AIGC 从算法到无限想象

01自然的算法

黄金角

向日葵每长出一颗种子，就转过 137.508°。这个角度让种子排得最紧密，也排出了 34 与 55 条斐波那契螺旋。

θ = 360°φ² ≈ 137.508° r_n = c√n

02信号的语言

把 120 个旋转的圆首尾相连，就能画出任意形状。声音和图像在 AI 眼里，同样是一组组频率。

f(t) = ∞∑n=−∞c_n e^int

03混沌

两条轨迹的起点只差十万分之一，几秒后就分道扬镳。换一个随机种子，AI 就会画出另一幅画，道理相同。

ẋ = σ(y − x) ẏ = x(ρ − z) − y

ż = xy − βz

04分形

一行公式反复迭代，放大一万倍仍有看不完的细节。简单的规则，能长出复杂的世界。

z_n+1 = z²_n + c

05学习

训练模型，就是在误差的地形里沿着最陡的方向一步步下山。真实模型的这片地形，有上千亿个维度。

θ_t+1 = θ_t − η ∇L(θ_t)

06模型

每条连线是一个权重，每个节点做一次加权求和。这张小网络用 608 个权重，认出了手写的 7。

a = σ(Wx + b)

07理解

Transformer 让每个词为其他所有词打分。「倒映」最关注「雪山」和「湖面」，模型由此读懂整句话。

Attention(Q, K, V) = softmax(QK^T√d_k)V

08生成

从一张纯噪声出发，模型每一步预测并减去一点噪声。1000 步之后，一句话变成了一幅画。

x_t = √ᾱ_t x₀ + √1 − ᾱ_t ε